Кошка.

Взяли кошку, можно ее как-то кастрировать чтоб не плодила?

Ну так это уже не кастрация а стерилизация называется.

Дог целиком и полностью прав, кастрация касается только котов, а насчет кошачьих особей женского пола операция называется стерилизация кошек http://www.laska-vet.ru/article/cterilizaciya-koshki и такие процедуры тоже имеют место быть во избежание чрезмерного размножения, что особенно неудобно в городе да еще при отсутствии мышей.